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技术概念 ｜ 运筹优化求解
- 奇异博士脑子里一定有一个运筹优化求解器
- 建模和优化求解两回事
- 任何人工智能问题，基本都会归到优化问题
- 机器学习归到代价函数优化求解，统计学习归到极大似然函数求解
- 深度学习属于极度非凸无约束优化问题
- 优化求解大概包括精确求解和近似求解，精确求解催生优化求解器，近似求解获得近似解（理论可证），启发式求解获得局部最优解（没有任何保证的局部最优解）
- 优化模型可以分为线性规划模型、非线性规划模型和混合整数规划模型
- 有模型，可以精确求解，获得理论可证的全局最优解，但是指数级算法复杂度。可以用启发式算法求得最优可行解，作为优化求解器的初始解。这时候，优化求解器只需求解Root Node（LRP），便可以得到下界，于是你几乎不费力（多项式时间）便可得到一个Gap。这个Gap，便可以作为这个解的某种保证（例如，Gap是10%，你便知道这个解离最优解“不远了”）
奇异博士脑子里一定有一个运筹优化求解器，不信你看下面这个视频：有没有方法能让人类预知未来？生活中最复杂的数学问题如何求解？
有没有方法能让人类预知未来？https://www.zhihu.com/video/1641861507435421696它主要研究人类对各种资源的运用及筹划，在满足一定约束的条件下，以期发挥有限资源的最大效益，达到总体最优的目标。它的几个“别名”：数学规划 (math programming)、优化 (optimization)、最优化理论、决策科学(Decision Science)等。专业：数学系运筹学专业、计算机学院理论计算机专业等。主要以下几方面应用：
- 供应链(Supply chain)
- 路径优化（Routing Problem）
- 仓储、运输等物流（Logistics）
- 生产流程优化（Process Optimization）
- 电子工程里的设施部件分配问题(Facility Layout Problem)
- 火车、课程、飞机时刻表安排问题等调度问题 (Scheduling Problem)
- 资产配置 （Asset Allocation）、风险控制 (risk management)等经济金融领域的应用
- 有“最”字，如：利润最大化、成本最小化，基本就和运筹学息息相关
运筹优化场景中，先建模，后求解，两个事情同等重要，建模难在行业知识和经验，求解难在技术和经验。
LEAVES，上海财经大学并行优化国际合作实验室与杉数科技共同建设的一个运筹学与人工智能基础算法平台。
CMIP，中科院CMIP混合整数规划求解器。
MindOpt，达摩院决策智能实验室自主研发的数学规划求解器套件。
COPT，杉数科技工业级别整数规划求解器。
PlatEMO，安徽大学生物智能与知识发现（BIMK）研究所开发的进化多目标优化平台，开源免费的代码库，仅供教学与科研使用，不得用于商业用途。
先来体验下供应链优化的复杂程度。
端到端的产销运筹优化。
这个知道的人似乎不多，我来写一下。
PlatEMO，全称Platform for Evolutionary Multi-objective Optimization，由安徽大学BIMK（生物启发智能与挖掘知识研究所）和萨里大学NICE（自然启发计算与工程组）共同开发。已开源，用于科研，GitHub自行下载。
- 200+开源进化算法
- 400+开源benchmark问题
- 用于并行执行实验的强大 GUI
- 一键生成Excel或LaTeX表格
- 持续更新先进算法
- 完全在 MATLAB 中开发。PlatEMO 包含许多 MATLAB 函数，无需使用任何其他库。无论操作系统如何，任何能够运行 MATLAB 的机器都可以使用 PlatEMO。
- 包括许多流行的算法。PlatEMO 包括九十多个现有的流行 MOEA，包括遗传算法、差分进化、粒子群优化、模因算法、分布估计算法和基于代理模型的算法。大部分是2010年后发表在顶级期刊上的代表性算法。
- 多种图形演示。用户可以选择多种图形进行展示，包括结果的Pareto前沿、结果的Pareto集、真实的Pareto前沿以及任意性能指标值的演化轨迹。
- 强大而友好的图形用户界面。PlatEMO 提供了强大而友好的图形用户界面，用户可以通过图形用户界面配置所有设置并并行进行实验，而无需编写任何代码。
- 生成Excel或LaTeX格式的数据。用户可以将PlatEMO生成的统计实验结果保存为Excel表格或LaTeX表格，可直接用于学术写作。
GitHub star数据还行。
求解器是好技术，打比赛分数在高，无法驱动商业模式的产生，也就只能停留在无用之用这个层面了，所以，还是要看下有哪些公司在用这个技术赚大钱（赚小钱活不下去，这玩意挺难的，算法开发团队以博士为主，多费钱）。我也不算行业内人，只是兴趣，目前只知道4家anyLogistix、LLamasoft、阿里云和杉数科技，哪位大哥了解，帮忙丰富一下（尤其是国内），公司名字就回复在评论中。祝回复的大哥大吉大利，夜夜吃鸡！
anyLogistix是AnyLogic公司供应链优化产品。AnyLogic公司是一家系统仿真软件商，其业务包括仿真软件AnyLogic的开发、销售及相关咨询服务。公司总部位于俄罗斯圣彼得堡市，在美国新泽西和法国巴黎有分公司。公司成立于1992年，拥有超过600个商业用户和1000个教育用户。
anyLogistix 的产品定位是—供应链数字孪生。与现有的技术（ERP、MRP、WMS 等）集成，以创建供应链数字孪生——使用实时数据和历史记录快照来预测供应链动态的实际供应链的详细仿真模型。自动收集有关供应链的数据并配置您的供应链模型的对象、流程和实体。使用通知和触发器接收警告并采取行动。例如，当服务水平下降或库存不足时，您可以提醒用户并运行定义的操作来帮助避免紧急情况。根据实时数据制定和测试行动计划。使用 anyLogistix 优化、风险分析、安全库存估算和运输优化，根据您即时收到的数据创建行动计划。
关于供应链优化中常用两种方法：解析法和动态仿真法，各自适合场景，如何结合使用，anyLogistix官网给出很不错解释，我总结了一张图。
anyLogistix的技术架构见下，把自己的仿真产品AnyLogic和IBM的优化求解器合并构成anyLogistix产品内核。
anyLogistix建模原理
- 建立方案模型，可通过excel表的形式（或手动点击）导入数据需求点，输入相应的参数
- 先使用定量分析法优化模型（GFA分析、网络优化分析），保存方案模型
- 对之前分析后的方案输入更细化参数，并进行仿真分析（参数变化/比较运行/蒙特卡洛/风险分析等）
- 通过不断的完善模型参数，得到最优化解决方案
LLamasoft目前已经被Coupa公司收购。在中国国内本土企业落地，优化方面目前以定制开发算法，解决某一个企业的一个具体问题为主。目前市场上唯一集成如下解决方案于同一平台的供应链优化供应商：
- 网络优化（Network Optimization）
- 库存优化（Inventory Optimization）
- 运输优化和模拟仿真（Transportation Optimization and Simulation）
MindOpt相关信息非常多，官方产品文档很详细。我就不详细介绍了。已发布的所有版本都是免费使用的，阿里云账号去0元开通购买即可使用。当前支持线性规划LP、混合整数线性规划MILP、凸二次规划QP、半定规划SDP问题的求解。
免费产品的商业模式不用多说。求解器是个技术，本身没法变现，阿里的目标最终是云服务。此外，简答问题不用求解器不用算力，复杂问题有求解器也没用，普通算力你也搞不定。
MindOpt优化求解器产品是求解优化问题的专业设计软件，技术来自达摩院决策智能实验室的MindOpt Solver。可广泛应用于云计算、电力能源、工业制造、交通物流、零售、金融等领域，能帮助做设计或生产方案优化、资源合理分配、辅助决策等，是深埋于智能决策场景底层的“降本增效”的好工具，工业设计软件之芯。
空了再补
对运筹学感兴趣的人，建议关注 @留德华叫兽 ，文章里大部分知识都是引用过来的，如侵删。
Comparison of optimization software - wiki
GitHub - BIMK/PlatEMO: Evolutionary multi-objective optimization platform
【学界】人工智能的“引擎”--运筹学，一门建模、优化、决策的科学 - 知乎
