B3978 [信息与未来 2024] 幸运数字_1

如果一个正整数的二进制表示中，每个比特（$0$ 或 $1$）的左边或右边都至少有一个相同的比特，Dr. X 就认为它是一个“幸运数字”。例如: - $(1)_2=(1)_{10}$ 有落单的 $1$，它不是幸运数字。 - $(110111)_2=(55)_{10}$ 有落单的 $0$，它不是幸运数字。 - $(111110011)_2=(499)_{10}$ 是幸运数字。 - $(110011001100)_2=(3276)_{10}$ 是幸运数字。 对于给定的 $a$ 和 $b$，Dr. X 希望你求出 $a, a + 1, a + 2, \dots, b$ 中幸运数字的数量。