matlab拓扑优化算法,拓扑优化算法及其实现.ppt

拓扑优化简介 拓扑优化设计流程 算例 目的：结构轻量化设计 拓扑优化：在给定的设计域 ，约束和载荷条件下，确定结构构件的连接方式，结构内有无空洞、空洞数量及位置等拓扑形式。 优化设计过程：将区域离散成足够多的子区域，对这些子区域进行结构分析，再按某种优化策略和准则从这些子区域中删除某些单元，用保留下来的单元描述结构的最优拓扑。 变密度法 Level Set法 (水平集法) ICM(独立映射法) ESO(进化法) …… 拓扑优化建模方法 SIMP法(固体各向同性惩罚函数法) RAMP OC法(优化准则法) MMA法(移动渐进线法) SLP(序列线性规划法) SQP(序列二次规划法) ………… 优化求解方法 拓扑优化简介 拓扑优化设计流程 算例 基于99行拓扑优化程序代码 top(nelx,nely,volfrac,penal,rmin) 3 1 2 SIMP法+OC法 4节点矩形单元 e 1 2 3 4 有限元分析 单元刚度矩阵 整体刚度矩阵 e e 划分网格数 (nelx,nely) 整体节点编排： 纵向 1 nely+1 nely+2 2(nely+1) 1 2 8 7 5 6 4 3 局部 整体 e (1) (2) (3) (4) (有限元基本方程) U ——各节点位移矩阵 建立优化模型 ——设计变量 OC法优化求解 优化求解 其中，n为迭代次数 为阻尼因子，一般取为1/2 拉格朗日因子 单元e的面积 柔度的敏度 >Imagesc(-x) xnew = max(0.001,max(x-move,min(1.,min(x+move,x.*sqrt(-dchttps://blog.csdn.net/weixin_28695161/article/details/lmid))))) 优化结果：各单元密度组成的矩阵——X 拓扑优化简介 OC法拓扑优化设计流程 算例 左边界各节点受横向约束 右下角节点受纵向约束 F(2,1) = -1; fixeddofs = union([1:2:2*(nely+1)],[2*(nelx+1)*(nely+1)]); 》top(60,20,0.5,3,3) 60 20 在Matlab中运行程序行 top(60,20,0.5,3,3) 迭代次数：10 15 30 69 >imagesc 悬臂梁 左端固支 右端中间作用垂直载荷 F(2*nelx*(nely+1)+nely+2,1) = -1 fixeddofs = [1:2*(nely+1)] >top(80,50,0.5,3,3) 迭代次数：5 10 29 P2 P1